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要关闭农行APP的手机短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开农行APP，进入首页。
2、点击右下角的“我的”按钮，进入账户安全设置栏。
3、在设置菜单中选择“微信提醒”或“短信通知设置”（根据版本和界面显示不同），进入短信通知设置页面。
4、在短信通知服务栏选择“服务定制”，再选择“账户变动通知”，然后选择想要关闭短信提醒的账户。
5、点击“关闭短信通知”，并按照页面提示输入验证码等操作即可成功关闭短信通知服务。
不同版本的农行APP界面和操作流程可能存在差异，请以实际情况为准进行操作，如有问题，可以咨询农行客服获取帮助。